徑向型永磁聯(lián)軸器傳動轉矩的數(shù)值計算

應用表面磁荷間的作用力，導出了同步徑向型永磁聯(lián)軸器傳動扭矩的計算公式。考慮了軛鐵的影響。扭矩公式表示成有限個單元函數(shù)的求和形式，易于程序化。利用導出的公式可迅速進行聯(lián)軸器的幾何尺寸與材料性能等參數(shù)分析。計算結果與其它算法比較偏差較小，滿足工程設計需要。

永磁聯(lián)軸器（PermanentMagneticCouplings，PMC）借助于永磁體的磁力實現(xiàn)主、從動軸之間的接合。合理設計磁路尺寸，聯(lián)軸器可傳遞恒定的轉矩，當載荷超出額定值時，接合元件分離起離合器作用。因此，永磁聯(lián)軸器與離合器在某些領域得到廣泛的應用，如密封要求嚴格的設備（如泵、閥門、真空與攪拌設備）、柔性啟動與過載保護（如瓶蓋開啟工具、自動扳手）及用于提供恒轉矩的傳動系統(tǒng)（如電線電纜、光纖光纜、編織紡織中的收放線機械等）。

永磁聯(lián)軸器的種類繁多，按其工作原理可分為永磁聯(lián)軸器（PermanentMagneticCouplings，PMC）借助于永磁體的磁力實現(xiàn)主、從動軸之間的接合。合理設計磁路尺寸，聯(lián)軸器可傳遞恒定的轉矩，當載荷超出額定值時，接合元件分離起離合器作用。因此，永磁聯(lián)軸器與離合器在某些領域得到廣泛的應用，如密封要求嚴格的設備（如泵、閥門、真空與攪拌設備）、柔性啟動與過載保護（如瓶蓋開啟工具、自動扳手）及用于提供恒轉矩的傳動系統(tǒng)（如電線電纜、光纖光纜、編織紡織中的收放線機械等）。

永磁聯(lián)軸器的種類繁多，按其工作原理可分為低，結構尺寸偏大，浪費了材料。

永磁場的有限元素計算是沿用電磁場的有限元素分析方法，將永磁體處理成邊界電流模型，要進行大量的數(shù)學、電磁學推演。至今尚未建立起單獨的永磁場數(shù)學模型。此方法在非線性設計優(yōu)化過程并不十分，不能直接表述各設計參數(shù)的函數(shù)關系，如確定優(yōu)化解需進行大量的迭代，花費大量時間。二維FEM程序簡單，運行速度是三維的10倍，但它也忽略了端部漏磁，得出的是近似值，可作為三維優(yōu)化的初始點。三維FEM可處理三維磁場，取消了經(jīng)驗系數(shù)，結果準確，平均誤差小于6%。但運行時間長，技術含量高。解析法用于計算PMC的傳動性能似乎是人們十分感興趣的方法。目前流行的有二維與三維圓柱氣隙、瓦型磁體徑向磁化聯(lián)軸器的解析解。解析法比有限元法簡單，而且直觀地表述出各參數(shù)的影響，計算時間明顯減少。我國普遍采用了等效磁荷

模型即磁荷積分法，是將永 久磁體的剩磁視為等效磁荷分布在垂直于磁化方向上的兩個表面，然后計算分布不同表面上兩個小單元等效磁荷的作用力，再求出周向分量，乘以回轉半徑即為兩個磁荷間的力矩。此方法屬于三維數(shù)值解析計算，具有準確性。

由于磁路的非線性，PMC的三維磁場計算是十分復雜的，多數(shù)磁學工作者試圖導出計算傳動轉矩的解析表達式，以確定裝置的較優(yōu)尺寸。但許多解析方法都是近似的，建立在某些假設基礎上，忽略了磁場的邊緣效應及端部漏磁，這些影響須通過試驗引入經(jīng)驗系數(shù)加以解決。本文所提出的算法屬于等效磁荷模型，與以往的算法不同點在于應用了表面磁荷密度，不必考慮整周磁及間的相互作用及背及的影響，用“鏡像”原理考慮了軛鐵的影響，受條件限制，無法進行各種規(guī)格的試驗，計算結果尚無大面積的驗證。有的符合得較好，較大偏差不超過15％。誤差原因是計算中忽略了漏磁；3條假設是在理想條件下，測試模型可能達到所限定的條件；數(shù)值積分時用有限個單元求和，計算精度與分割的份數(shù)有關。為節(jié)省運算時間，建議單元軸向長度dz=1~2mm，即Nz=10~25；周向弧度dθ=1/20~1/16rad，即Nθ=15~25。計算一個轉矩值視計算機性能僅用幾十秒時間。解析公式應用了表面磁荷計算磁及間的作用力，考慮了軛鐵的影響。不必考慮整周磁及間的相互作用及背及的影響，因而計算簡便，便于工程應用。公式的求解將4重積分[1]改為求和形式，易于程序化，用戶不難掌握。公式對PMC參數(shù)分析優(yōu)化提供了便利的方法。不失一般性，徑向型PMC轉矩計算原理適用于軸向型PMC，其解析計算將另撰文討論。